五年级数学下册教案：列方程解应用题（行程问题）

一、教学目标

1. 知识与能力：
2. 探索相遇问题中数量关系的特征，理解相遇问题和追击问题的基本概念。
3. 列出相遇问题和追击问题中的等量关系，建立数学模型并解答应用题。
4. 情感态度：
5. 培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学习兴趣。

二、教学重点

1. 探索相遇问题中数量关系的特征。
2. 理解相遇问题和追击问题的基本概念及其数量关系。
3. 列出相遇问题和追击问题中的等量关系，并建立数学模型解答应用题。

三、教学难点

1. 追击问题与相遇问题的区别。
2. 分析复杂行程问题，明确已知条件和未知量之间的关系。

四、教法

• 讲授法：讲解相遇问题的数量关系。
• 探究法：通过学生讨论解决问题的方法，激发学习兴趣。
• 互动法：通过小组合作完成教学活动。

五、学法

1. 学会观察图形并分析图形中的数量关系。
2. 通过小组讨论，明确理解相遇问题的关键概念。
3. 独立尝试解决问题，提升独立思考能力。

六、教学过程

（一）课前准备 - 预习教材内容，完成相关练习题。 - 学生分组制作线段图，并在课堂上展示。 - 教师根据课后反思调整教学设计。

（二）教学步骤

1. 复习旧知，引入新课
2. 教师提问：“速度、时间、路程”之间的关系是怎样的？** （学生回答：路程=速度×时间）
3. 出示例题：两人相向而行，甲每小时走80米，乙每小时走60米，经过几小时相遇？

4. 学生思考如何解这个问题，并小组讨论。

5. 教学重点部分

6. 通过学生讨论分析相遇问题中的数量关系： （1）两人的速度之和 × 相遇时间 = 总路程。 （2）两人在相距某处的位置，总路程与中点位置有关。

7. 基础练习

8. 让学生独立完成以下题目： 例题：两人相向而行，甲每小时走80米，乙每小时走60米，经过几小时相遇？甲走了多少米？ 变式1：两车同时从A、B两地出发相向而行，AB=250千米，一辆车的速度是另一辆的1.5倍，4小时后相遇。求各车速度。

9. 通过小组讨论完成。

10. 变式练习

11. 出示变式题：两人从A、B两地同时出发相向而行，AB=200千米，甲的速度是乙的1.4倍，3小时后相遇。求各车速度？

12. 考虑到时间有限，教师只展示部分解法。

13. 思维训练

14. 出示拓展题：三人同时从A出发，甲乙丙三人在不同的位置。甲和乙在距离中点30千米的地方相遇，求各人的速度。

15. 课堂活动设计

16. 基础练习1：学生独立完成例题和变式题，教师展示解答。
17. 基础练习2：学生分组讨论追击问题中的关键点。
18. 思维训练：通过小组合作探讨复杂行程问题。

七、板书设计

| 公式 | 解答步骤 | |------|----------| | 相遇问题：速度和 × 时间 = 总路程 | 等量关系：两人行驶的路程之和 = 总路程 | | 追击问题：追击速度 - 相距速度 = 相遇时间 × 相距速度 | 等量关系：追赶速度 × 时间 = 后者距离 - 前者距离 |

八、课堂反思

1. 学生对相遇问题的等量关系掌握较好。
2. 部分学生能正确列出方程解决问题，但遇到复杂行程问题时需要教师进一步引导。

九、总结

通过这节课的学习，学生掌握了相遇问题和追击问题的基本数量关系，并能够独立解决相遇问题。同时，也理解了如何分析复杂的行程问题，为后续学习打下基础。鼓励学生课后尝试解决变式题，培养自主学习能力。

反思： 此教案内容全面，涵盖了教学重点和难点，并通过分层练习帮助学生巩固知识。接下来，我将根据课堂反馈进一步调整和优化教案设计。

五年级数学下册教案1

第一单元 图形的变换

教学内容：

轴对称（教材第3～4页）
教学目标: 1. 通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2. 掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
重点难点： 掌握轴对称图形的性质及其判断方法。

教学过程：

一、复习引入：
（1）欣赏以下图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生交流后，教师强调：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这样的直线叫做对称轴。

二、课内练习：
1. 判断以下哪些是轴对称图形，并指出它们的对称轴。
- 正方形
- 长方形
- 圆
- 三角形（等边）
2. 练习一第1题。

三、教学画对称图形：
（1）教师引导学生思考：怎样画对称图形？
（2）通过课件演示，教师帮助学生纠正不足，并完成例题3。
（3）教师结合方格纸练习，让学生在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

四、练习：
1. 练习一第2题和课后作业。

板书设计：

轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这样的直线叫做对称轴。

提示：

1. 课件资源可以查看并使用。
2. 教学时注意引导学生结合生活实际感知平移和旋转现象。

分数的基本性质：一节课的教学设计与实施

教学目标：

1. 掌握分数的基本性质：在分数中，分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 能够应用分数的基本性质解决实际问题，增强对知识的理解和运用能力。

一、情境引入

1. 生活场景：带领学生走进运动场上，让学生想象6名同学跳绳的情况。
2. 问题提出：“参加活动总人数是多少？”
3. 引导思考：学生可能会通过画图或语言表达来解决这个问题，并激发对分数大小变化的思考。

二、教学过程

1. 动手做数学（分母或分子变化）

1. 分层练习：
2. 将4张相同纸条分别平均分成2份、4份、6份、8份，表示出每份的数量。

3. 每个学生涂上阴影，展示不同份数的分数。

4. 观察与发现：

5. 学生观察分母和分子的变化，思考这些变化对分数长度的影响。

6. 教师引导学生归纳：分子或分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变。

7. 验证规则：

8. 比较不同份数的分数，让学生通过实际操作和直观观察理解分数的基本性质。

2. 设疑与推导（分数与除法的关系）

1. 回忆商不变规律：学生已学习过被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律。
2. 联系知识：教师引导学生思考：分数与除法的关系，以及商不变的规律是否相关？
3. 推导结论：
4. 分子相当于被除数，分母相当于除数。根据商不变的规律，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数不会改变分数的值。
5. 说明：必须强调“相同”的关键词，“同时”和“相同的数”。

3. 应用性质解决问题（练习）

1. 目标明确：
2. 每组学生独立思考，通过观察分母或分子的变化，调整另一个数使其与指定分数大小相等。
3. 操作演示：

4. 教师展示具体的例子，如：
   （a）=？，其中分母变为6。
   （b）=？，其中分子变为9。

5. 小组合作：

6. 学生在小组内讨论如何通过调整另一数来使分数与指定值相等。

7. 教师巡回指导，关注学生的思路和方法。

8. 反馈总结：

9. 每组学生汇报结果，教师总结解决问题的规律：
   都是根据分数的基本性质，通过分母或分子同时扩大或缩小相同的倍数，来保证分数大小不变。

4. 全课总结

1. 归纳要点：
2. 分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3. 应用实例：
4. 如果=？，那么=？，这样分子和分母都扩大了3倍。

三、教学反思

1. 成功之处：
2. 通过动手操作和直观图形，学生能够更好地理解分数的基本性质。

3. 分层练习和分步骤讲解帮助学生逐步掌握规则。

4. 不足之处：

5. 部分学生可能对“相同”关键词不够敏感，需要进一步强调。

6. 如果学生在理解过程中遇到困难，教师可以通过引导性问题（如“这是什么意思？”）来加深理解。

7. 改进方向：

8. 直观教学：使用实物或图形更生动地解释分数的变化规律。
9. 分步骤指导：先讲规则，再通过实际操作验证，最后应用解决问题。
10. 互动讨论：让学生分享自己的思考过程，增强参与感和理解力。

四、课后延伸

1. 设计练习：
2. 完成练习十四的题目，例如第2题，考察学生是否正确地运用分数的基本性质。
3. 拓展应用：
4. 举例说明实际生活中的类似问题，并解释为什么在某些情况下适用分数的基本性质。

通过这一完整的教学过程，学生不仅能够掌握分数的基本性质，还能灵活运用这些知识解决实际问题。希望这节课的教学设计和实施能够有效帮助学生理解和掌握分数的基本性质！